Задание № 1899

Сложность: III
Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения
Методы алгебры: Замена переменной
Иррациональные уравнения
i
Найдите сумму квадратов корней уравнения
Решение. Пусть тогда
Вернемся к исходной переменной, имеем:
Рассмотрим второе уравнение совокупности. Так как то
Подставив полученные числа в исходное уравнение, получим:
Следовательно, корни второго уравнения не являются решением. Решим первое уравнение и получим два решения:
и
Найдем сумму квадратов полученных корней:
Ответ: 118.
Ответ: 118
1899
118
Сложность: III
Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения
Методы алгебры: Замена переменной